Awal berdirinya SD Islam Abu Bakar atau jika disingkat menjadi SDIAB pada awal berdirinya diberi nama SD Islam Daarul ‘Uluum, adalah atas adanya permintaan dari orangtua murid TK Islam Endrastek yang menginginkan pendidikan tingkat Sekolah Dasar bagi siswa/siswinya yang memiliki program pembelajaran yang mampu meneruskan program pendidikan yang ada di TK Islam Endrastek, yaitu mengajarkan al qur’an dan sunnah rosulullah sholallahu ‘alaihi wassalam serta mengajarkan akhlak yang baik kepada peserta didiknya.
Berdasarkan permintaan tersebut, maka dibentuklah sebuah yayasan pendidikan yang diberi nama Yayasan Abu Bakar Pondok Aren (YABPA) yang bina oleh Bpk. Sunarto, S.H, dan ibu Etty Sutjiati. Setelah itu kemudian dibentuklah kepengurusan sekolah, menentukan nama sekolah, dan menentukan kurikulum sekolah.
Alhamdulillah, pada tahun pelajaran 2011/2012, SD Islam Daarul ‘Uluum sudah mulai beroperasi dengan mengontrak sebuah buah rumah milik warga dengan awal peserta didik berjumlah 24 siswa (19 Laki-laki, 5 perempuan). Pada Tahun 2012 nama SD Islam Daarul ‘Uluum diubah menjadi SD Islam Abu Bakar, dan pada tahun 2019 SD Islam Abu Bakar merubah sistem pembelajaran dari 2013 ke kurikulum mandiri (PKBM) dan merubah nama menjadi Sekolah Islam Abu Bakar yang saat ini in syaa Allah baru berjalan sampai Level 2